yy易游体育网页版下载：711两条直线学年人教版数学七年级下册

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　　7.1.1两条直线相交 常识分点练 夯根底常识点1 知道邻补角和对顶角1．下列图形中，与互为邻补角的是（    ）A．   B．  C．   D．  2．下列各选项中，∠1与∠2归于对顶角的是（）A． B．C． D．3．下列语句中，正确的是（   ）A．持平的角必定为对顶角B．不是对顶角的角必定不持平C．不持平的角必定不是对顶角D．有公共极点且和为的两个角必定为邻补角4．（1）调查图中的各个角，寻觅对顶角（不含平角）：①图①有________对对顶角；②图②有________对对顶角；③图③有________对对顶角；④探求①～③各题中直线条数与对顶角对数之间的联络，若有n条直线相交于一点，则可构成________________对对顶角．（2）若n条直线两两相交于不同的点时，可构成________________对对顶角．（3）请你将上述两种景象概括一下．常识点2 邻补角和对顶角的性质5．王麻子剪刀是北京市的传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化遗产名录，如图1是王麻子剪刀，把它笼统为图2所示，假如，那么的度数是（   ）A． B． C． D．6．如图，用量角器测得的度数为，则的度数为（   ）A． B． C． D．7．如图，直线与相交于点，射线在内部，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．8．阅览下面出题及说理进程，在括号内填上推理的依据．出题：如图所示，直线，相交于点，那么．理由：因为(________)，(________)，所以(________)，所以(________)．9．如图，直线、相交于点，平分，．(1)判别和的巨细联络并说明理由；(2)若，求的巨细．易错点 未给出图形，考虑不全而致错10．若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则________．才能概括练 练思想 11．【新情境·跨学科】光线从空气斜射向水中时会产生折射现象，长方形为盛满水的水槽，一束光线从点P射向水面上的点D，折射后照到水槽底部的点C．测得，，若P，D，B三点在同一条直线上，则的度数为（   ）A． B． C． D．12．如图，直线、相交于点O，且，则的度数为______°．13．如图，点是直线上一点，平分，，则以下定论：①与互为余角；②；③；④若，则．其间正确的是_____（填序号）．14．古城黄冈旅游资源非常丰厚，“桃林春光，柏子秋荫”就是其八景之一．为了实地丈量“柏子塔”外墙底部的底角（图中的巨细，张扬同学规划了两种丈量计划：计划1：作的延长线，量出的度数，便知的度数；计划2：作的延长线，的延长线，量出的度数，便知的度数．同学们，你能解说他这样做的道理吗？ 拓宽探求练 提素质15．直线、相交于点，在的内部．(1)如图①，其时，求与的度数和；(2)在（1）的条件下，请直接写出图中与互补的角；(3)如图②，若射线平分（在内部），且满意，请判别与的巨细联络并说明理由．试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司$7.1.1两条直线相交 常识分点练 夯根底常识点1 知道邻补角和对顶角1．下列图形中，与互为邻补角的是（    ）A．   B．  C．   D．  【答案】C【剖析】本题考察了邻补角，依据邻补角的界说即可求解，熟记：“两个角有一条公共边，且它们的另一边互为反向延长线，具有这种联络的两个角，互为邻补角”是解题的要害．【详解】解：与互为邻补角的是  ，故选C．2．下列各选项中，∠1与∠2归于对顶角的是（）A． B．C． D．【答案】A【详解】解：由对顶角的界说可知，选项A中的与是对顶角，3．下列语句中，正确的是（   ）A．持平的角必定为对顶角B．不是对顶角的角必定不持平C．不持平的角必定不是对顶角D．有公共极点且和为的两个角必定为邻补角【答案】C【剖析】本题考察了对顶角和邻补角的界说，解题的要害是把握相关的界说．对顶角：有公共端点且两条边互为反向延长线的两个角互为对顶角，对顶角持平；邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种联络的两个角，叫做邻补角；据此回答即可．【详解】解：A、持平的角并不满是对顶角，本选项过错，不契合题意；B、不是对顶角的角也或许持平，本选项过错，不契合题意；C、不持平的角必定不是对顶角，本选项正确，契合题意；D、有公共极点且和为的两个角不必定是邻补角，本选项过错，不契合题意．故选：C．4．（1）调查图中的各个角，寻觅对顶角（不含平角）：①图①有________对对顶角；②图②有________对对顶角；③图③有________对对顶角；④探求①～③各题中直线条数与对顶角对数之间的联络，若有n条直线相交于一点，则可构成________________对对顶角．（2）若n条直线两两相交于不同的点时，可构成________________对对顶角．（3）请你将上述两种景象概括一下．【答案】（1）①2  ②6  ③12  ④（2）（3）概括定论：n条直线相交于一点或两两相交于不同的点时，共构成对对顶角．【剖析】（1）依据对顶角界说，仔细调查图①②③，求出答案即可，依据①②③对顶角的个数进行探求即可；（2）依据规则能够推测出若有条直线相交于一点，则可构成对对顶角；（3）依据（1）（2）得到的定论，进行概括即可．【详解】解：（1）①图①中对顶角是与，与，共有对对顶角．②图②中对顶角是与，与，与，与，与，与，共有对对顶角．③图③中有条直线相交于点，共有对对顶角．④依据以上总结，2条直线相交于一点，对顶角有（对）；条直线相交于一点，对顶角有（对）；条直线相交于一点，对顶角有（对）．以此类推，条直线相交于一点，可构成的对顶角对数为．故答案为：①；②；③；④．（2）若条直线两两相交于不同的点，则有（个）交点，有对对顶角；条直线两两相交于不同的点，有（个）交点，有对对顶角；……；条直线两两相交于不同的点，有（个）交点，共有对对顶角．故答案为：．（3）概括定论：条直线相交于一点或两两相交于不同的点时，共构成对对顶角．【点睛】本题考察了对顶角的界说，熟记概念并精确识图，依照必定的次序核算对顶角的对数是解题的要害．常识点2 邻补角和对顶角的性质5．王麻子剪刀是北京市的传统工艺品，其锻制技艺被国务院列入第二批国家级非物质文化遗产名录，如图1是王麻子剪刀，把它笼统为图2所示，假如，那么的度数是（   ）A． B． C． D．【答案】C【剖析】本题考察了对顶角持平，使用邻补角互补求视点等常识点，解题要害是把握上述常识点并能运用其来求解．先使用对顶角持平，结合，求得，再使用邻补角求解即可．【详解】解：∵与相交于点，∴，又，∴，即，又，∴，∴，故选：C．6．如图，用量角器测得的度数为，则的度数为（   ）A． B． C． D．【答案】C【剖析】本题考察对顶角的性质，解题要害是使用“对顶角持平”．调查可知与是对顶角，由此求出的度数．【详解】解：∵点、、共线，点、、共线，∴与互为对顶角，∴．故选：C．7．如图，直线与相交于点，射线在内部，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．【答案】A【剖析】本题考察了对顶角，角的和差，依据标题的已知条件并结合图形剖析是解题的要害．依据题意可得，再依据对顶角持平可得，接着进行核算即可回答．【详解】解：由图可得，∴，，，．     故选：A．8．阅览下面出题及说理进程，在括号内填上推理的依据．出题：如图所示，直线，相交于点，那么．理由：因为(________)，(________)，所以(________)，所以(________)．【答案】邻补角的界说；邻补角的界说；等量代换；等式的性质1【剖析】本题考察使用邻补角的界说、等量代换及等式根本性质来得到对顶角持平，先使用邻补角的界说得到两个角的和为，再经过等量代换树立等式，最终使用等式的根本性质消去公共角，然后推导出对顶角持平的定论．【详解】解：∵(邻补角的界说)，(邻补角的界说)，∴(等量代换)，∴(等式的性质1)；故答案为：邻补角的界说；邻补角的界说；等量代换；等式的性质1．9．如图，直线、相交于点，平分，．(1)判别和的巨细联络并说明理由；(2)若，求的巨细．【答案】(1)，理由见解析(2)【剖析】本题考察了角平分线的界说、一元一次方程的使用和角的和差核算，了解题意是处理本题的要害．（1）由平分，得；结合，拆分角得，故．（2）设，由（1）得，结合，使用平角列方程，解得；然后依据即可求解．【详解】（1）解：，理由如下：∵平分，∴．∵，且，，∴，∴．∴；（2）解：设，由（1）得，，又∵平分，∴．∵，∴解得，∴，∴．易错点 未给出图形，考虑不全而致错10．若两条直线相交所成的四个角中，有两个角分别是和，则________．【答案】40或80/80或40【剖析】此题考察了两条直线相交所成角的联络，一元一次方程的使用，正确了解两条直线相交所成角的联络是解题的要害．由两条直线相交所成的四个角中，有邻补角有对顶角，由此列方程回答．【详解】解：当两个角是对顶角时，，解得；当两个角是邻补角时，，解得，故答案为：40或80．才能概括练 练思想 11．【新情境·跨学科】光线从空气斜射向水中时会产生折射现象，长方形为盛满水的水槽，一束光线从点P射向水面上的点D，折射后照到水槽底部的点C．测得，，若P，D，B三点在同一条直线上，则的度数为（   ）A． B． C． D．【答案】C【剖析】本题首要考察对顶角，依据“对顶角持平”得，代入数据求解即可．【详解】解：依据题意得：，∵，，∴，故选：C．12．如图，直线、相交于点O，且，则的度数为______°．【答案】【剖析】本题考察了一元一次方程、对顶角的常识；解题的要害是熟练把握一元一次方程、对顶角的性质，然后完结求解．依据平角的性质列一元一次方程并求解，得，再依据对顶角持平的性质剖析，即可得到答案．【详解】解：∵，且∴∴∴ 故答案为：．13．如图，点是直线上一点，平分，，则以下定论：①与互为余角；②；③；④若，则．其间正确的是_____（填序号）．【答案】①③④【剖析】本题首要考察了角平分线的界说、余角和补角的性质、视点的换算与核算，熟练把握使用角的和差联络及角平分线性质进行角的推导与核算是解题的要害．先依据已知条件和平分，使用角的和差联络逐个推导四个定论：由平角和，推出，判别①；由和，，判别②；由，结合，推出，判别③；代入，核算并换算单位，判别④．【详解】解：∵点是直线上一点，，∴，∴与互为余角，①正确．∵平分，∴，∵，∴，∴，∴，②过错．∵，又，∴，③正确．若，∵，∴∵平分，∴，∵，∴，④正确．故答案为：①③④．14．古城黄冈旅游资源非常丰厚，“桃林春光，柏子秋荫”就是其八景之一．为了实地丈量“柏子塔”外墙底部的底角（图中的巨细，张扬同学规划了两种丈量计划：计划1：作的延长线，量出的度数，便知的度数；计划2：作的延长线，的延长线，量出的度数，便知的度数．同学们，你能解说他这样做的道理吗？【答案】计划1使用了邻补角的性质；计划2使用了对顶角的性质【剖析】本题首要考察对顶角和邻补角，紧记对顶角的界说和性质（对顶角持平），邻补角的界说是解题的要害．（1）依据邻补角求出成果即可；（2）依据对顶角持平求出成果即可．【详解】解：计划1：∵与为邻补角，∴依据邻补角的性质可得：，∴量出的度数，便知的度数；计划2：∵与为对顶角，∴依据对顶角持平可得：，∴量出的度数，便知的度数． 拓宽探求练 提素质15．直线、相交于点，在的内部．(1)如图①，其时，求与的度数和；(2)在（1）的条件下，请直接写出图中与互补的角；(3)如图②，若射线平分（在内部），且满意，请判别与的巨细联络并说明理由．【答案】(1)(2)(3)，理由见解析【剖析】此题考察的是角的和差倍分的概括题，了解把握角平分线、补角的性质是解题的要害．（1）依据补角的界说以及角的和差联络核算即可；（2）依据补角的界说回答即可；（3）依据角平分线的界说以及角的和差联络回答即可．【详解】（1）解：∵，∴；（2）解：∵，，∴，∴与互补的角有；（3）解：，理由如下：∵平分，∴，∴，∴．试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页学科网（北京）股份有限公司$

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